大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于c语言阶幻方的问题,于是小编就整理了3个相关介绍c语言阶幻方的解答,让我们一起看看吧。
数学幻方填空技巧?
在解决数学幻方填空问题时,罗伯法是一种且易上手的方法,特别是对于奇数阶幻方如三阶、五阶、七阶、九阶等等。
首先,我们需要了解幻方的基本概念:将一组数字填在行列相等的正方形中,使得在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。每行有奇数个数字组成的幻方,称为奇阶幻方。以3阶幻方为例,我们可以通过以下步骤进行求解:
第一步是求出幻和S。把每个格子标记为未知数并设定3个行(列)的幻和为S,那么可以得到方程:3S=a+b+c+d+e+f+g+h+i=1+2+3……+9=45,从中我们可以解出S=15。
第二步是求中心数e。过中心数e的幻和有4个,可以覆盖全部方格,而中心数被重复计算了3次,因此我们可以得到关于中心数e的方程:4S=a+b+c+d+e+f+g+h+i+3e=3S+3e。从这个方程中我们可以解出中心数e=S/3=5。
第三步是求边上的数字。观察发现,如果我们沿着某一个数如a的方向看,它的三个幻和并未覆盖全部的方格,只差对边上的数。因此我们可以得出该边上的数应为 S-a。
偶数阶幻方的规律?
首先,按顺序写下16个数:
1 234
5 678
910 11 12
13 14 15 16
接下来固定对角线上数字不动,其它数字作左右对换,如2与3换,5与8换等,得到下面的排列:
1324
8675
12 10 119
13 15 14 16
什么是五阶幻方?
五阶幻方就是五阶平面和幻方,就是将25个不同的数填入5X5个方格中,使每一行、每一列、两条对角线的和相等。 幻方(Magic Square)是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
人们经过研究,得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为 S=n(n^2+1) /2,其中n为幻方的阶数,所求的数为S。
平时我们说的五阶幻方就是五阶平面和幻方,就是将25个不同的数填入5X5个方格中,使每一行、每一列、两条对角线的和相等。下面是将1-25用Merziral法生成的5阶幻方:17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9下面是用跳马法(horse法)生成的5阶幻方:17 5 13 21 911 24 7 20 310 18 1 14 224 12 25 8 1623 6 19 2 15每一行、每一列、两条对角线的和都等于65,通常称之为幻和值。此外还有五阶积幻方,就是将25个不同的数填入5X5个方格中,使每一行、每一列、两条对角线的乘积相等。另外我在网上还看到有人完成的五阶幻立方,就是将125个不同的数填入5^3的立方体,使每一层、排、列组成的15个面,以及6个斜切面,共21个面都是幻和值相等的五阶幻方。
到此,以上就是小编对于c语言阶幻方的问题就介绍到这了,希望介绍关于c语言阶幻方的3点解答对大家有用。